數學三角比問題(中三)

(sin&+cos&)(sin&-cos&) <--你還想怎樣factorize...??

2013-01-13 14:05:56 補充：
為什麼用計算機計不到 tan90^o？
因為 tan90^o 是 "Undefined"，舉例（不是證明）： (tan90^o = sin90^o / cos90^o = 1 / 0) 任何數除以0都是"Undefined"的，如果你畫圖y = tanx，x = 90^o 這條線只是一個漸近線（Asymptote）。

因式分解(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ) -- 拆開括號不是叫因式分解（Factorisation），而是叫簡化（Simplify）
(sinθ + cosθ)(sinθ - cosθ)
= sin^(2)θ - cos^(2)θ
= -cos(2θ) -- 或者 = 1 - 2cos^(2)θ 或者 = 2sin^(2)θ - 1

知道sinθ幾多度，怎找cosθ同tanθ -- 你是想說知道sinθ的數值吧？
將 sinθ 寫成分數 A/C ，設B = √(C^2 - A^2)，cosθ 就是 B/C，tanθ 就是A/B。
例子： sinθ = 3/5
cosθ = √(25-9)/5 = 4/5`
tanθ = 3/√(25-9) = 3/4

sinθ^3+cosθ^3
sin^(3)θ+cos^(3)θ --你想知什麼？沒有其他資料。。
= (sinθ + cosθ)(sin^(2)θ - sinθcosθ + cos^(2)θ)
= (sinθ + cosθ)(1 - sinθcosθ)

2013-01-13 17:55:51 補充：
Let r be any non-negative integer
sin3θ = cos2θ
sin3θ = sin(r*360^o + 90^o - 2θ)
3θ = r*360^o + 90^o - 2θ
5θ = r*360^o + 90^o
θ = 18^o OR θ = 90^o OR θ = 162^o ... <--如此類推