兩根之和與兩根之積

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2013-01-12 7:18 am

若α和β是方程x^2+2x-6=0的根,求α^3-5β^2

回答 (3)

myisland8132

2013-01-12 7:30 am

✔ 最佳答案

α^3 - 5β^2

= α(α^2) - 5β^2

= α(6 - 2α) - 5(6 - 2β)

= 6α - 2α^2 - 30 + 10β

= 6α - 2(6 - 2α) - 30 + 10β

= 10α - 42 + 10β

= - 62

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[匿名]

2013-01-24 5:58 am

因為α和β是方程x^2+2x-6=0的根,則是x的答案
所以可以代 α和β入該方程
得出a^2+2a-6=0
α^2=-2α+6
β^2= -2 β+6

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成

2013-01-12 8:37 am

x^2+2x-6=0
α是解
α^2+2α-6=0
α^2=6-2α
同理
β^2=6 - 2β

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