排列組合難題一直解不出來...呼叫各位大大

第一題

代表你只能用→↑來到達(7,4)

"→→→→→→→↑↑↑↑"

即以上面這個直線排列圖形 求有幾種組合 就好
11!／(4!×7!)＝３３０＊

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第二題

由原點到(2,2)→(3,2)→(4,2)→(4,3)到(7,4)

(→→↑↑)　→→↑　(→→→↑)

不知道你看的懂以上的圖形嗎?

第一個(→→↑↑) 這個作直線排列 算出來的結果
是到達(2,2)的方法

中間的→→↑
是代表從(2,2)到達(4.3)　(此處不用計算 是題目給的)

第二個(→→→↑)這個作直線排列 算出來的結果
是代表從(4,3)到達(7.4)的方法

此處用乘法原理

得到答案為　4!／(2!×2!)　×　4!／(3!×1!)　＝　６×４＝２４
表示有２４種方法會使用圖上的路徑

答案為３３０－２４＝３０６＊

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第三題的A小題

↗ 這個也被允許了

"↗↗↗↗→→→"
"↗↗↗→→→→↑"
"↗↗→→→→→↑↑"
"↗→→→→→→↑↑↑"
"→→→→↑↑↑↑↑↑↑"



以上這五個圖型作直線排列　之後全部加總　就是(a)"答案

7!/4!3!
8!/3!4!1!
9!/2!5!2!
10!/1!6!3!
11!/4!7!

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第三題的B小題


同理 分成三部份來看待
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「原點到(2,2)」

(↗↗)
(↗→↑)
(→→↑↑)

以上三個圖形作直線排列 加總

2!　＋　3!　＋　4!／2!2!＝１４

代表有１４種方法　從原點到(2,2)
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「(2,2)→(3,2)→(4,2)→(4,3)」
此處不計算
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「(4,3)到(7,4)」

(↗→→)
(↑→→)

以上二個圖形作直線排列 加總

3!／2!1!　＋　3!／2!1!＝６

一樣　乘法原理

１４×６＝８４
表示有８４種方法會使用圖上的路徑

此小題答案太過繁複　就交給你計算了

2013-01-09 19:18:52 補充：
「原點到(2,2)」

(↗↗)
(↗→↑)
(→→↑↑)

以上三個圖形作直線排列 加總

1　＋　3!　＋　4!／2!2!＝１３

代表有１３種方法　從原點到(2,2)

所以總共是１３×６＝７８

我筆誤了　抱歉