數學 六年級

1. 喜羊羊.美羊羊.暖羊羊合吃一個青草蛋糕，喜羊羊先吃掉全部1/3，美羊羊吃剩下的2/5，暖羊羊再把剩下的吃完，三羊之中，誰吃得最多?

喜羊羊：1/3=5/15；美羊羊：2/3*2/5=4/15；
暖羊羊：1-1/3-4/15=(15-5-4)/15=6/15

ANS：暖羊羊。

2. 用一條繩子繞圓形花圃5圈不足30公尺，若繞3圈則剩95.6公尺，花圃面積是多少?

設一圈為X公尺。

5X-30=3X+95.6

=>2X=125.6

=>X=62.8

半徑=62.8/3.14/2=10公尺

面積=10*10*3.14=314

ANS：314平方公尺。

3. 甲圓和以圓的周常比為2:1，則2圓面積比是?

面積=半徑*半徑*3.14

周長=2*半徑*3.14。

甲：乙的半徑比=周長比=2：1。

甲：乙的面積比=半徑比的平方=2*2：1*1=4：1。

ANS：甲：乙的面積比=4：1

我小學算數學 最喜歡用假設法
這樣很好算 可以避開未知數
第一題

假設全部有15小塊

喜羊羊→吃掉5塊剩下10塊
美羊羊→吃掉4塊剩下6塊
暖羊羊→吃掉剩下的6塊

暖羊羊吃最多＊

或者是用未知數

喜洋洋→吃掉「(1/3)X」　剩餘(2/3)X
美羊羊→吃掉(2/3×2/5)=「4/15X」　剩下(2/3-4/15)=(6/15)X塊
暖羊羊→吃掉剩下的「(6/15)X」

答案顯而易見
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設繩子長為X公分
花圃半徑為R

則花圃周長為2R×π
→X=95.6+3×(2R×π)=95.6+6Rπ

X=95.6+6Rπ

→X+30=5×(2R×π)

X=10Rπ-30

解聯立得到4Rπ=125.6
Rπ=31.4
R=10

圓面積=10*10*3.14=314＊


周長=2R×π
則周長比=半徑比=2:1

假設甲圓半徑為2r
乙圓半徑為r

圓面積為R×R×π

則甲圓面積為4r*π
乙圓面積為r*π

面積比為4:1