已知Y隨X立方而反變。求在下列各清況中X的百分變化。
A) Y減少27.1%。
答案: 增加11.1% 謝謝
一題對數變分問題
2013-01-09 2:43 am
回答 (1)
2013-01-09 7:02 pm
✔ 最佳答案
Y 隨 X 立方而反變，即 Y = k/X^3，所以X^3 = k/Y
==> X = (k/Y)^(1/3)
新的 Y 減少 27.1%，所以新的 Y = 0.729Y，則新的 X 是
[k/(0.729Y)]^(1/3)
= (1/0.9)(k/Y)^(1/3)
= (10/9)X
所以 X 的百分變化是
[(新的 X) - X]/X * 100%
= [(10/9)X - X]/X * 100%
= (1/9)*100%
= (100/9)%
= 11.1% (取三位有效數字)
(若要答精確數字，則答十一又九分之一%。)
收錄日期: 2021-04-16 15:31:07
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