數學科排列問題
回答 (2)
2013-01-09 7:23 pm
✔ 最佳答案
先解決組合，先放經濟書，所以有 C(9,3) 的組合放數學書，放數學書有 3種方法，包括 (1,1,4), (1,4,1) 及 (4,1,1)，所以總共有 3*C(9,3) 種組合。
最後排列，每一種組合都有 (8!)*(6!) 種排列方法，所以總共有：
3 * C(9,3) *(8!) * (6!)
= 3 * 84 * 40320 * 720
= 7315660800 (種)
2013-01-09 2:19 am
答案：715660800
M：數學書 E：經濟書
把六個 M 分成三組，其中一組 4 個 M，其餘兩組 1 個 M。
把三組放在下列 8 個 E 的空隙中(共 9 個)，即符合題目要求。
_E_E_E_E_E_E_E_E_
8 個 E 共有 8P8 個排列方法，
9 個空隙選 3 個放三組 M 有 9P3 個排列方法，
而每個情況中有 6C4 x 2C1 x 1C1 / 2P2 個 M 的分組方法。
4 個 M 的那一組又有 4P4 個排列方法。
所以所求排列方法
= 8P8 x 9P3 x (6C4 x 2C1 x 1C1 / 2P2) x 4P4
= 715660800
M：數學書 E：經濟書
把六個 M 分成三組，其中一組 4 個 M，其餘兩組 1 個 M。
把三組放在下列 8 個 E 的空隙中(共 9 個)，即符合題目要求。
_E_E_E_E_E_E_E_E_
8 個 E 共有 8P8 個排列方法，
9 個空隙選 3 個放三組 M 有 9P3 個排列方法，
而每個情況中有 6C4 x 2C1 x 1C1 / 2P2 個 M 的分組方法。
4 個 M 的那一組又有 4P4 個排列方法。
所以所求排列方法
= 8P8 x 9P3 x (6C4 x 2C1 x 1C1 / 2P2) x 4P4
= 715660800
參考: knowledge
收錄日期: 2021-04-20 13:29:26
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130108000051KK00200