應用統計的問題，機率。

意見區的兩位說的很有道理，
我當下回答你其他三題，但是沒有答這題，
就是因為覺得題目的敘述有點問題~~

如果真的如意見區的兩位所解讀的，
事實上題目敘述，應為:
"根據深圳市政府的統計，在過去三十年當中，富士康每年平均有18人會跳樓自殺"


但是即便如此，我們還是沒有辦法計算這個題目，
因為深圳市政府統計了30年(n=30)可以視為一個大樣本了!
所以我們是可以用常態分配來計算，但是你只有給平均數18，
但是沒有給標準差，所以說其實這一題理論上應該是無法計算的。

如果有標準差s的話，那我們就可以寫出這題的答案了，
舉例來說:

(1)如果s=6:
因為死亡人數12所對應的Z分數為(12-18)/6=-1，
因此p(x≥12)=p(Z≥-1)=p(Z≤1)=0.8413。

(2)如果s=3:
因為死亡人數12所對應的Z分數為(12-18)/3=-2
因此p(x≥12)=p(Z≥-2)=p(Z≤2)=0.9773。

(3)如果s=2:
如果死亡人數12所對應的Z分數為(12-18)/2=-3
因此p(x≥12)=p(Z≥-3)=p(Z≤3)=0.99865。

以上的數據都是用這個網頁的常態分配表:
http://www.ie.ntu.edu.tw/Dr_Chen/Files/Service/normaltable.htm

不過按照經驗法則，
我用p(-2≤Z≤2)=0.9544，推得p(Z≤2)=0.9772才是；
我用p(-3≤Z≤3)=0.9974，推得p(Z≤3)=0.9987才是。
可能是之前學的是近似值而已吧~~或許查表比較準確:)

所以這題可能要請你自己檢視一下，
是不是題目有寫標準差，然後你忘了key上來，
如果是的話，你只要按照我上面的方式操作，算出X=12對應的Z分數A，
然後查表，找到p(Z≤A)就是你要的答案了!

富士康員工數到底佔深圳總人口多少比例啊？

出這個題目的人，目的好像不是數學喔！

題目雖然頗生活化, 但卻有問題!

"根據深圳市政府的統計，在過去三十年當中，每年平均有18人會跳樓自殺"

這統計的範圍呢? 假設是以深圳市為範圍好了. 深圳市≠富址康,
深圳市平均每年18人跳樓, 干富士康何事? 難道說就只富士康的人
會跳樓? 那何不甘脆說 "富士康每年平均有18人會跳樓"?

2013-01-07 23:05:30 補充：
"因為深圳市政府統計了30年(n=30)可以視為一個大樣本了!
所以我們是可以用常態分配來計算，"

這是錯誤的敘述!

1) n=30 不必然可視為 "大樣本" --- 我的意思是可適用中央
極限定理的 "大樣本". 這完全是一種以訛傳訛的說法!

2) 這題不是要對30年的統計結果做推論, 因此不能引用中央
極限定理. ---- 這又是一個關於 CLT 的錯誤理解.

2013-01-07 23:13:52 補充：
如果以該30年統計為基礎, 首先應弄清楚該統計範圍是什麼,
再看是否可藉以推估富士康 "合理的" 平均每年跳樓人數. 例
如前面 William 所提的, 考慮富士康員工人數對統計範圍人口
數的比例. 不過, 這其實仍是有問題的...因為工廒員工所面對
的壓力和困擾本就不同於 "一般人口". 或許, 以類似的廒商為
統計範圍比較可用. 但其中仍有些細節需考慮.

2013-01-07 23:22:30 補充：
假設有足夠之統計資料可資估計富士康 "假如沒有特別壓榨員工",
其 "合理的" 發生跳樓事件平均每年件數 μ. 基本上, 可以把這種事
件的發生用 Poisson 過程當近似的描述.

於是, 在估得平均每年件數 μ 之後, 可以看實際發生數與μ是否差
異太大. 在 μ 小時, 用 Poisson 分布直接算 p-值
p-value = P[X>=x], x 為實際發生數, X～Poisson(μ).

2013-01-07 23:22:43 補充：
若 μ 夠大, 當然可以考慮常態近似, (X-μ)/√μ 近似 N(0,1), 或
√X-√μ 近似 N(0,(1/2)^2), 即 2(√X-√μ) 近似 N(0,1).