數學題-蠟燭燃燒多少小時?
2013-01-06 10:12 am
有兩支等高但不等長粗的蠟燭，第一支蠟燭5小時可燃燒完，第二支蠟燭3小時可燃燒完。若同時點燃且以一定的速度燃燒，則燃燒多少小時之後，第一支蠟燭的高度會等於第二支蠟燭的高度的2倍?
回答 (3)
2013-01-06 8:04 pm
✔ 最佳答案
如果是要用一元一次方程式假設燒了t小時
第一支蠟燭：五小時燒一根，一小時燒1/5根，t小時燒t/5根
第二支蠟燭：三小時燒一根，一小時燒1/3根，t小時燒t/3根
原本第一支蠟燭長度是1(根)，經過t小時，燒掉了t/5，剩下1-(t/5)根
原本第二支蠟燭長度是1(根)，經過t小時，燒掉了t/3，剩下1-(t/3)根
第一支剩下的會是第二支剩下的長度的兩倍
列出方程式
1-(t/5)=2[1-(t/3)]
t=15/7
Ans:15/7 小時
2013-01-06 11:41 am
(5－x)÷5＝2*(3－x)÷3
等號兩邊同×5×3
15－3x＝30－10x
2013-01-06 04:39:07 補充：
(5－x)÷5＝2*(3－x)÷3
等號兩邊同×5×3
是為了消掉除數
少了分數的麻煩
希冀可以看到更簡易的等式
等號兩邊同×5×3
15－3x＝30－10x
2013-01-06 04:39:07 補充：
(5－x)÷5＝2*(3－x)÷3
等號兩邊同×5×3
是為了消掉除數
少了分數的麻煩
希冀可以看到更簡易的等式
2013-01-06 10:55 am
設所需時間為 t 小時，並設兩枝蠟燭原長均為 h。
第一支蠟燭每小時縮短 h/5。
在 t 小後的長度 = h - (h/5)t
第二支蠟燭每小時縮短 h/3。
在 t 小後的長度 = h - (h/3)t
h - (h/5)t = 2[h - (h/3)t]
1 - (t/5) = 2 - (2t/3)
(2t/3) - (t/5) = 1
(10t/15) - (3t/15) = 1
7t/15 = 1
t = 15/7
所需時間為 15/7 小時。
第一支蠟燭每小時縮短 h/5。
在 t 小後的長度 = h - (h/5)t
第二支蠟燭每小時縮短 h/3。
在 t 小後的長度 = h - (h/3)t
h - (h/5)t = 2[h - (h/3)t]
1 - (t/5) = 2 - (2t/3)
(2t/3) - (t/5) = 1
(10t/15) - (3t/15) = 1
7t/15 = 1
t = 15/7
所需時間為 15/7 小時。
參考: 胡雪
收錄日期: 2021-04-13 19:13:33
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130106000016KK00542