maths

你要的是這個嗎？

任何一個數字不全相同整數，經有限次“重排求差”操作，總會得某一個或一些數，這些數即為黑洞數。“重排求差”操作即組成該數得重排後的最大數減去重排的最小數。

（1）請你隨便寫出一個四位數K0，它的四個數字可以是部分相同的，但不能四個數字完全相同，如3333，7777是不可以的；

（2）把數中的各位數字按從大到小的順序排列成一個新的四位數Fmax；

（3）然後在把數的各位數字按從小到大的順序重新排列成另一個四位數Fmin；

（4）將得到的這兩個四位數，用最大的Fmax減去最小者Fmin，即Fmax-Fmin，就得到另一個四位數Kj。

對得到這個四位數施行同樣的（2）至（4）操作，又得到另一個四位數Kj+1，……這樣迴圈下去，一定在經過若干次（最多7次）變換之後，你會得到一個數6174。這是偶然的嗎？

你可以再換一個數字試一試。例如，我們取數8208，重新排列後最大數為8820，最小數為0288，8820—0288＝8532；對8532重復以上過程：8532－2358=6174。這次經過兩步變換就掉入6174這個“陷階”。

蘇聯的科普作家高基莫夫在他的著作《數學的敏感》一書中，曾提到了這個奇妙的四位數6174，並把它列作“沒有揭開的秘密”。其實近年來，由於有很多數學愛好者參與研究這個問題，已經取得了一定的進展。

你也可以看看這段video，可惜沒有中文
http://www.youtube.com/watch?v=d8TRcZklX_Q