兩根之和與兩根之積
回答 (2)
2013-01-04 4:48 pm
✔ 最佳答案
好明顯，題目還有其它資料的。例如 α, β 是 ax^2 + 4ax + c = 0 的根。若真的是這樣，那表示
aα^2 + 4aα + c = 0
==> α^2 = -4α - c/a
所以
4β - α^2
= 4β - (-4α - c/a)
= 4β + 4α + c/a
= 4(α+β) + c/a
= 4(α+β) + αβ
[α, β 是 ax^2 + 4ax + c = 0 的根。所以 (α+β) = -4, αβ = c/a]
2013-01-04 7:47 am
不可能
因為沒有
(α+β)^2=α^2+2αβ+β^2
(α+β)(αβ)=α^2β+β^2α
(αβ)^2=[α^2][β^2]
α+β=α+β
αβ=αβ
你的問題中有一個-α^2
不能使用上面5條式
你的問題中有一個4β
不能使用上面5條式
所以不能
當然,如果你想拆成'''含有'''(α+β) 和 (αβ) 的式
亦可
4β-(α+β)^2+β^2+2αβ
不過無咩用
因為沒有
(α+β)^2=α^2+2αβ+β^2
(α+β)(αβ)=α^2β+β^2α
(αβ)^2=[α^2][β^2]
α+β=α+β
αβ=αβ
你的問題中有一個-α^2
不能使用上面5條式
你的問題中有一個4β
不能使用上面5條式
所以不能
當然,如果你想拆成'''含有'''(α+β) 和 (αβ) 的式
亦可
4β-(α+β)^2+β^2+2αβ
不過無咩用
參考: 自己
收錄日期: 2021-04-13 19:13:23
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130103000051KK00392