長為L的兩塊相同長方形木塊疊放在一起

用戶37276

2013-01-03 6:47 am

長為L的兩塊相同長方形木塊疊放在一起 A木塊像又伸出B木塊L/4的長度 B木塊置於水平桌面上為保持兩木塊都不翻倒 B木塊伸出桌的長度X的最大值為何

木塊和桌邊的相對位置如下

A

B

X

更新1:

r重心=m*(x+L/4+L/2)+m(x+L/2)/m+m小於等於L 所以x小於等於3/8*L

回答 (1)

麻辣

2013-01-05 4:57 pm

✔ 最佳答案

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD06198854/o/20130105085650.jpg

伸出桌外部份的重量: W3=W*x/L桌內部份的重量: W1=W; W2=W*(L-x)/L力臂: L1=L/2-L/4-x=L/4-x L2=(L-x)/2 L3=x/2ΣM(D)=W1*L1+W2*L2-W3*L3=0W*(L/4-x)+W*(L-x)/L*(L-x)/2=W*x/L*x/2(L/4-x)+(L-x)^2/2L=x^2/2Lx^2=2L(L/4-x)+(L-x)^2=L^2/2-2Lx+L^2-2Lx+x^20=3L^2/2-4Lx=3L^2-8Lx=L(3L-8x)x=3L/8.........ans

2013-01-06 05:31:47 補充：
或是使用兩力來做更為簡單:

W1=W, L1=x+L/4-L/2=x-L/4 => M1=W(x-L/4)

W2=W, L2=L/2-x => M2=W(L/2-x)

Let M1=M2 => x-L/4=L/2-x

2x=L/4+L/2 => x=3L/8........ans

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長為L的兩塊相同長方形木塊 疊放在一起

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