急 ! 急! F5 排列與組合問題1條 ???

2013-01-03 2:44 am

請詳細解釋下條原因 :
不要網址回答 :

In a class, 6 students are divided into 3groups of 2 students each, in how many ways can the 3 groups be formed ?我的答案 : 6C2 x4C2 x 2C2正確答案 : 6C2 x4C2 x 2C2 / 3! [點解要除3! ???]

回答 (1)

卡賀夫

2013-01-03 2:57 am

✔ 最佳答案

因為題目只是要分三組，這是組合，不是排列。
每組兩人，(AB), (CD), (EF) 或 (CD), (EF), (AB) 都視作同一個組合，
所以重複了 3!，所以你的答案要除以 3!。

2013-01-02 23:02:31 補充：
假如題目是4人分兩組，每組兩人，則你的答案是(4C2)(2C2)，即是6種，實際上是3種。
你的6種是：
(一) (AB),(CD)
(二) (AC),(BD)
(三) (AD),(BC)
(四) (BC),(AD)
(五) (BD),(AC)
(六) (CD),(AB)
而實際上，第四種即是第三種；第五種即是第二種；第六種即是第一種，
所以你計了重複2!。

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