正方形均勻薄板 對角線長為36公分

正方形均勻薄板,對角線長為a=36公分,A.B.C.D為各邊之中點,若沿AB及AD將左上角及右上角切除,則剩餘之質心距原中心O為Ybar=?公分Sol:E=左下角的點, F=右下角的點對角線長為a=36公分 => EF=BD=一邊長=36/√2=18√2(cm)BE=DF=AO=9√2(cm)AB=AD=18(cm)A1=BEFD=9√2*18√2=18^2=324(cm^2)A2=ABD=18√2*9√2/2=162(cm^2)A=A1+A2=486(cm^2)BOD=基準線Ybar*A=-A1*9√2/2+A2*(9√2+9√2/3)=-324*9√2/2+162*(12√2)=-162*6√2Ybar=162*6√2/486=-2√2(cm).......ans

　　　這是均勻的木板，剪完後還是個正方形　質心位置根本沒變，是在Ｏ點　以三為座標來講，正確位置是　板面通過Ｏ點的法向量，薄板厚度的中心點位置