數學因式分解應用問題

假設中間的奇數為 x, 則小的是 (x-2), 大的是 (x+2).
(x-2)^2 + x^2 + (x+2)^2 = 251
==> x^2 - 4x + 4 + x^2 + x^2 + 4x + 4 - 251 = 0
==> 3x^ - 243 = 0
==> 3(x + 9)(x - 9) = 0
==> x = -9 (捨去，負數) 或 9
所以此三數是 7, 9, 11

順便提一下，假設中間的數是x是個技巧，因為兩邊分別會是x-2, x+2

因此展開後x項會消掉，

-> 3x^2 = 243；x^2 = 81；x = 正負9 (負不合)

當然也可以假設成x, x + 2, x + 4，只是到時候就還要再因式分解，不夠方便。

設三正整數為 X-2 ，X，X+2

(X-2)平方+X平方+(X+2)平方=251

計算過程我省略

3X平方=243
X平方=81 所以X=9或負9(題目說正整數)
所以X=9