有3個連續正奇數，他們的平方和為251， 求此3數..
幫一下巴>____^
我不知道要怎麼假設..'
數學因式分解應用問題
2013-01-02 4:56 am
回答 (3)
2013-01-02 5:15 am
✔ 最佳答案
假設中間的奇數為 x, 則小的是 (x-2), 大的是 (x+2).(x-2)^2 + x^2 + (x+2)^2 = 251
==> x^2 - 4x + 4 + x^2 + x^2 + 4x + 4 - 251 = 0
==> 3x^ - 243 = 0
==> 3(x + 9)(x - 9) = 0
==> x = -9 (捨去，負數) 或 9
所以此三數是 7, 9, 11
2013-01-02 6:32 am
順便提一下，假設中間的數是x是個技巧，因為兩邊分別會是x-2, x+2
因此展開後x項會消掉，
-> 3x^2 = 243；x^2 = 81；x = 正負9 (負不合)
當然也可以假設成x, x + 2, x + 4，只是到時候就還要再因式分解，不夠方便。
因此展開後x項會消掉，
-> 3x^2 = 243；x^2 = 81；x = 正負9 (負不合)
當然也可以假設成x, x + 2, x + 4，只是到時候就還要再因式分解，不夠方便。
2013-01-02 5:19 am
設三正整數為 X-2 ，X，X+2
(X-2)平方+X平方+(X+2)平方=251
計算過程我省略
3X平方=243
X平方=81 所以X=9或負9(題目說正整數)
所以X=9
(X-2)平方+X平方+(X+2)平方=251
計算過程我省略
3X平方=243
X平方=81 所以X=9或負9(題目說正整數)
所以X=9
收錄日期: 2021-04-21 15:28:49
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130101000010KK04011