方程式的整數解

x2(x平方)+ax+b=(x-2)(x+m)=0
兩根為2, -m
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(x-2)(x+m)=x2(x平方)+(m-2)x-2m
比較x2(x平方)+ax+b
的常數項 -2m = b ，b為正偶數
=> -m= b/2 >0，b/2為正整數

所以正整數解為2, -m

x^2 + ax + b = (x - 2)(x + m)

則根為2, -m

根之積 = -2m = b

m = -b/2

因為b是正偶數﹐所以m是負整數

原方程式的正整數解為2

兩根2, -m

因為兩根之積-2m = b

所以-m = b/2，且b為正偶數，所以b/2 為正整數

因此正整數解有2, -m兩個。

2012-12-29 20:51:11 補充：
我一開始也寫成2，所以刪答案了 XD