我想解國二數學一元二次方程式
回答 (2)
2012-12-29 10:56 pm
根據勾股定理：斜邊平方 = 兩股平方的和
令 x、y為兩股
依題意：x-y = 14 ...1式
依勾股定理：26^2 = x^2 + y^2 ...2式
解聯立方程式：
x-y = 14 整式平方=> ( x-y )^2 = x^2 + y^2 - 2xy = 196 ...3式
2式 - 3式 => 2xy = 480
已知x^2 + y^2 = 676 & 2xy = 480
可知x^2 + y^2 + 2xy = 1156 = ( x+y )^2 => x+y = 34 ...4式
4式 - 1式 => 2y = 20 => y = 10
=> x-y = x-10 = 14 => x=24
令 x、y為兩股
依題意：x-y = 14 ...1式
依勾股定理：26^2 = x^2 + y^2 ...2式
解聯立方程式：
x-y = 14 整式平方=> ( x-y )^2 = x^2 + y^2 - 2xy = 196 ...3式
2式 - 3式 => 2xy = 480
已知x^2 + y^2 = 676 & 2xy = 480
可知x^2 + y^2 + 2xy = 1156 = ( x+y )^2 => x+y = 34 ...4式
4式 - 1式 => 2y = 20 => y = 10
=> x-y = x-10 = 14 => x=24
參考: 我
2012-12-29 9:58 pm
設兩股長分別為x,y
x - y = 14...(1)
x^2 + y^2 = 26^2...(2)
代(1)入(2)
x^2 + (x - 14)^2 = 26^2
2x^2 - 28x + 196 = 676
x^2 - 14x - 240 = 0
x = -10 或 24
因此兩股長分別為24和10公分
x - y = 14...(1)
x^2 + y^2 = 26^2...(2)
代(1)入(2)
x^2 + (x - 14)^2 = 26^2
2x^2 - 28x + 196 = 676
x^2 - 14x - 240 = 0
x = -10 或 24
因此兩股長分別為24和10公分
收錄日期: 2021-04-27 17:45:22
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121229000010KK01704