小學六年級奧數題(要附上方法)Thank you!
設有6個給定的數，分別是1、3、9、27、81、243，現在從這6個數中每次取一個或者幾個不同的數計算其和(每一個數每次只能取一次)，可以得到一個新數，如果把這些新數從小到大排列起來是:1、3、4、9、10、12、13、.....，那麼這列數中的第60個數是
( )。
小學六年級奧數題(要附上方法)
2012-12-26 8:54 pm
回答 (1)
2012-12-26 9:40 pm
✔ 最佳答案
注意到1、3、9、27、81、243可以指數形式表示為3^0﹐3^1﹐...3^4﹐3^5
而由這些數組成的和可以表示成
a_5 * 3^5 + a_4 * 3^4 + ...a_0 * 3^0
當中a_0...a_5為0或1
新數列便是將這條式子的數由小到大排列
注意60 = 32 + 16 + 8 + 4 = (111100)_2
因此數列中第60個數為1 * 243 + 1 * 81 + 1 * 27 + 1 * 9 = 360
收錄日期: 2021-04-27 17:45:52
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