投擲鉛球的選手 - Ans.fyi 參考答案

投擲鉛球的選手

2012-12-23 9:38 pm

投擲鉛球的選手要向在向前跑步的過程中將鉛球投出使其射程最遠(忽略空氣阻力及人身高的影響) 設選手跑不為V0 投射鉛球相對於選手的速度為Vr 鉛球相對於地面的速度為V 則

1.V=V0+Vr

2.Vr平方=V平方+V0平方-根號2V0V

3.手以小於45度之仰角投出

4.手以等於45度之仰角投出

5.手以大於45度之仰角投出

錯誤的地方如何修正

更新1:

1.試向量V=向量V0+向量Vr

回答 (1)

志融

2012-12-24 12:36 pm

✔ 最佳答案

要最遠，且忽視選手身高，因此等同於從地面拋出。
-> V與地面夾角應該是45度。

(A) V0與地面平行，但Vr是斜向拋出，兩速度不平行
　　因此V 不能直接把V0跟Vr相加。
　　(如果V0, Vr, V是向量就正確。)
　
(B) 把向量V0, Vr畫出來，平行四邊形的對角線為V
　　根據餘弦定理，Vr^2 = V^2 + V0 - 2VV0*cos(45度)
　　=> Vr^2 = V^2 + V0 - √2 * VV0

接下來，因為V要是45度，且V0與地面平行
因此Vr明顯應大於45度

所以選(B)(E)

若(A)是向量，則選(A)(B)(E)

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