確定下列敘述知正確與否，如果有誤，請詳說明理由。
1.若兩條平行線每條都平行於一平面E，則由此兩平行線所確定之平面必平行於平面E。
2.平面E包含一直線ㄅ但不含一直線ㄆ，且ㄅ平行於ㄆ則平面E平行於ㄆ。
請問下列敘述正確與否，如果有誤，請詳說明理由。
2012-12-23 4:49 pm
回答 (3)
2012-12-23 5:59 pm
✔ 最佳答案
1.若兩條平行線每條都平行於一平面E，則由此兩平行線所確定之平面必平行於平面E。Sol: 正確.兩條平行線可以求出平面.當然是//原有平面平面E: ax+by+cz+d=0法線: N=ai+bj+ckA線: A=ui+vj+wk//E⊥N B線: B=ui+vj+wk//E⊥N A.B所決定的平面//E⊥N 2.平面E包含一直線ㄅ(A)但不含一直線ㄆ(B)，且ㄅ平行於ㄆ則平面E平行於ㄆ。Sol: 正確.因為A向量=B向量都//E垂直平面法線N平面E: ax+by+cz+d=0法線: N=ai+bj+ckA線: A=ui+vj+wk//E⊥NB線: B=ui+vj+wk//E⊥N
2012-12-24 7:45 am
桌上擺一張紙，平面E。
桌上方一根筷子，線A，平行於平面E。
桌下方一根筷子，線B，平行於線A，平行於平面E。
AB所決定的平面，與平面E相交。
2.正確。
桌上方一根筷子，線A，平行於平面E。
桌下方一根筷子，線B，平行於線A，平行於平面E。
AB所決定的平面，與平面E相交。
2.正確。
2012-12-23 6:04 pm
1. 錯. 可能兩平面相交.
2. 對. 若E不平行於ㄆ, 則兩者相交。
交點若不在 ㄅ 上 (ㄅ不與ㄆ相交), 則
ㄅ與ㄆ是歪斜線,
2012-12-23 10:05:46 補充：
1. 考慮兩相交平面 E, F, 交線 L.
在 F 上取兩相異直線 L1, L2 均平行於 L,
則 L1//L2.
2. 對. 若E不平行於ㄆ, 則兩者相交。
交點若不在 ㄅ 上 (ㄅ不與ㄆ相交), 則
ㄅ與ㄆ是歪斜線,
2012-12-23 10:05:46 補充：
1. 考慮兩相交平面 E, F, 交線 L.
在 F 上取兩相異直線 L1, L2 均平行於 L,
則 L1//L2.
收錄日期: 2021-05-04 01:51:26
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