甲.乙兩質點之速率均為V

用戶37276

2012-12-22 11:17 pm

甲.乙兩質點之速率均為V 分別在半徑為a及b的同心圓周上作等速圓周運動若在某一瞬間質點甲的速度方向朝-x方向質點乙的速度方向朝-y 則在此瞬間兩質點的相對加速度量值為何

更新1:

答案是 v平方根號a平方+b平方/ab

回答 (1)

[匿名]

2012-12-23 1:34 am

✔ 最佳答案

若在某一瞬間質點甲的速度方向朝-x方向若以繞時鐘方式&逆時鐘方向來比擬圓周運動的話, 此質點正在12點的方向向左, 向心方向為向下(-y方向), 加速度大小為V^2/a
質點乙的速度方向朝-y方向 , 此質點正在9點鐘方向向下, 向心方向為向右(+x 方向), 加速度大小為 V^2/b

相對加速度A= 甲加速度- 乙加速度 (此為向量的減法)
=(V^2/a) (-y^) - (V^2/b) (+x^)
相對加速度A的大小= 根號[ x方向分量平方 + y方向分量平方]
= 根號[(V^2/a )^2 +(V^2/b)^2]
=V^2 根號[(1/a)^2 + (1/b)^2]

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