有一個數學習題，大家可以幫幫忙想一下機率怎麼算嗎？
1-80號的彩球，每一期會開出20個號碼，開出的20個號碼總數相加是一個數字，總數會落在到之間，若其開出之總數分別落在以下區間的機率為何？
一、20顆的總數落在：210～809
二、20顆的總數落在：810
三、20顆的總數落在：811～1410
請幫幫忙算一個數學機率？
2012-12-22 8:21 pm
回答 (3)
2012-12-24 8:31 am
✔ 最佳答案
好吧，翻課本看了一下常態分配怎麼用..XD結果會近似於常態分配，平均值(1 + 80) x 40 / 80 = 40.5
變異數(80^2 - 1)/12 = 533.25
所以取20個數時，平均值為810，變異數為10665
標準差的近似值：根號(10665) 約 103.27
和要為150，大約就是P(809.5 < X < 810.5)
也就是平均值前後0.0048個標準差
查表，大約是0.00386 = 約0.386%
所以一、三結果相同
1 - 0.386% = 99.614%
因此一、三的機率大約是49.807%
二的機率大約是0.386%
2012-12-23 3:14 am
謝謝您的回答，但是我看不懂啦～（淚...）(>_<")
你可以幫我算出這3類分別的的機率嗎？！(*≧∇≦*)
你可以幫我算出這3類分別的的機率嗎？！(*≧∇≦*)
2012-12-22 10:01 pm
用常態近似.
假設號碼不重複, T 代表20個號碼總和:
E[T] = 20*E[X]
Var(T) = 20*Var(X)*(80-20)/(80-1)
其中 X 是抽一個號碼球的結果:
E[X] = (1+80)/2
Var(X) = (80^2-1)/12
假設號碼不重複, T 代表20個號碼總和:
E[T] = 20*E[X]
Var(T) = 20*Var(X)*(80-20)/(80-1)
其中 X 是抽一個號碼球的結果:
E[X] = (1+80)/2
Var(X) = (80^2-1)/12
收錄日期: 2021-05-04 01:50:44
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121222000015KK01864