|(-8)/(X-6)|<0.1
-> -0.1< (-8)/(X-6) <0.1
(1)
-0.1< (-8)/(X-6)
->X-6>80
->X>86
(2)
(-8)/(X-6) < 0.1
-> -80 < X-6
-> -74 < X
但小弟檢查後(2)應為X < -74
請問計算過程出錯在哪呢 ?
絕對值的問題( |(-8)/(X-6)|<0.1 )
2012-12-20 4:49 pm
回答 (6)
2012-12-20 6:07 pm
✔ 最佳答案
|-8/(x - 6)| < 0.1==> -0.1 < -8/(x - 6) < 0.1
(1)
-0.1 < -8/(x - 6)
==> 8/(x - 6) - 0.1 < 0
==> (8 - 0.1x + 0.6)/(x - 6) < 0
==> (x - 86)/(x - 6) > 0 . . . [兩邊乘以 -10]
==> x < 6 或 x > 86
(2)
-8/(x - 6) < 0.1
==> 0 < 0.1 + 8/(x - 6)
==> (0.1x - 0.6 + 8)/(x - 6) > 0
==> (x + 74)/(x - 6) > 0 . . .[兩邊乘以 10]
==> x < -74 or x > 6
(1) 及 (2) 得 x < -74 或 x > 86
(此類不等式的解答的要決是：不可兩邊乘以或除以一個未知數，
因不知道它是正或負；有未知數的項，只可以做加或減。)
2012-12-22 7:01 am
謝謝捷克大~~~在小弟發問沒多久就給小弟解惑了
知識家規定要過數小時後才可選最佳解答
但現在刪了 :( 謝謝你!
知識家規定要過數小時後才可選最佳解答
但現在刪了 :( 謝謝你!
2012-12-22 3:17 am
哈~~真的是手誤，除號不見了!
那我刪答案好了ㄎㄎ~~
不小心打太快了!
0.1>8/(x-6)
所以(x-6)>80這樣就沒問題了!!
那我刪答案好了ㄎㄎ~~
不小心打太快了!
0.1>8/(x-6)
所以(x-6)>80這樣就沒問題了!!
2012-12-20 10:33 pm
For part (2)
-8/(x - 6) < 0.1
因為(x - 6) 的正負性不明,
故不能得:
-80 < (x - 6)
建議:
兩邊乘以(x - 6)^2,
因為 (x - 6)^2 必然是正的,
所以 兩邊乘此項後, 大於/小於的符號不受影響.
得:
-8/(x - 6) < 0.1
-8(x-6) < 0.1 (x-6)^2
-80(x-6) < (x-6)^2
0 < (x-6)^2 + 80(x-6)
0 < (x-6)((x-6)+80)
0 < (x-6)(x+74)
x > 6 or x < -74
2012-12-20 7:15 pm
傑克大~借我問一下 XD
(1) -0.1< (-8)/(X-6)
則0.1>8(x-6) -> 這邊是不是手誤？8/(x-6)吧？
(x-6)>80
x>80+6=86
這過程第二行 -> 第三行怎麼來的 @@?
(1) -0.1< (-8)/(X-6)
則0.1>8(x-6) -> 這邊是不是手誤？8/(x-6)吧？
(x-6)>80
x>80+6=86
這過程第二行 -> 第三行怎麼來的 @@?
2012-12-20 7:13 pm
｜(－8)/(x－6)｜<0.1
Sol
｜(－8)/(x－6)｜<0.1
｜8/(x－6)｜<1/10
｜80/(x－6)｜<1
80<｜x－6｜
(1) x>6
80
86
(2) x<6
80<6－x
x<－74
So
x<－74
綜合(1)，(2)
x<－74 or x>86
Sol
｜(－8)/(x－6)｜<0.1
｜8/(x－6)｜<1/10
｜80/(x－6)｜<1
80<｜x－6｜
(1) x>6
80
86
(2) x<6
80<6－x
x<－74
So
x<－74
綜合(1)，(2)
x<－74 or x>86
收錄日期: 2021-04-30 17:15:42
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121220000016KK01586