機率與統計的一個問題

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2012-12-19 6:11 am

1.已知10之籤中有3支是中獎的,今有10人依序各抽1支,抽後不放回,恰在第4位抽籤者出現第2支中獎籤的機率為何??

拜託大大解釋清楚一點~~~~~ 謝謝大大!!!!!!!!

更新1:

小明大大對不起,看不太懂ㄟ

更新2:

小明大大在第4位前不是中一支獎而已嗎??

更新3:

上面的問錯了小明大大請問分母10*9*8*7 是什麼???

回答 (3)

小明

2012-12-19 6:22 am

✔ 最佳答案

先選2支中獎的籤C(3,2)=3
再選一支給第4位C(2,1)=2
1~3中有一個人拿到中獎的 C(3,1)=3
其它兩人選7(沒中獎的)的兩支7*6
3*2*3*7*6/(10*9*8*7)=3/20

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[匿名]

2012-12-23 11:16 pm

謝謝老怪物~~~~~~~

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老怪物

2012-12-23 7:17 pm

第4位抽籤者出現第2支中獎籤.

前3位恰一位中獎: C(3,1)C(7,2)/C(10,3)

第4位抽籤時剩下的籤 7支, 其中有獎 2 支, 故中獎機率 2/7.

所以
P(第4位抽籤者出現第2支中獎籤) = [C(3,1)C(7,2)/C(10,3)]*(2/7) = 3/20.

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