為何在集中趨勢的統計推論上，常使用樣本平均數 作為母體參變數的估
計式，而很少使用其他如中位數、眾數等作為母體參變數的估計式？
為何在集中趨勢的統計推論上，常使用樣本平均數 作為估計
2012-12-18 10:48 pm
回答 (3)
2012-12-18 11:31 pm
✔ 最佳答案
避免繁雜的計算，簡單言之：1.
原始資料是否呈現如亂數，是否呈現常態分布，都會影響樣本平均數、樣本中位數、樣本眾數是否能有效代表母體的各參變數。
2.
由於原始資料的多變性，樣本參數和母體產生誤差，必須以機率來描述。
3.
樣本平均數和母體平均數的誤差機率可藉由取樣樣本大小和樣本資料來推算，比較有代表性。樣本中位數誤差機率較大，不適宜。而樣本眾數的誤差機率大到且難到你根本不想去算，所以只有樣本平均數較有參考性。
4.
也許用文字敘述的方式不太嚴謹，但希望在觀念上有一點幫助。
2012-12-19 4:04 am
其實, 所以採用平均數當所謂 "集中趨勢" 指標, 是因為在
早先做統計推論常假設群體是呈常態分布. 而常態分布兩
個基本參數: 平均數、標準差.
在無母數方法 (或譯: 非參數化方法), 並不以平均數為中心,
反而是以 "中位數" 為中心.
2012-12-18 20:04:27 補充：
所謂 "集中趨勢" 真正的代表指標應是 "眾數". 但眾數的定
義和計算本身就會有困難. 現在的統計學教本對眾數的定義
常以少量的、無分組的數據來解釋, 實在是糟糕之至! 因為
眾數的意義在大量資料、單峰型分布才比較有意義. 而就
"推論" 而言, 群體參數要能明確定義, 對應的估計量也要能
明確定義, 而後才可能計算其誤差(標準誤)甚至其抽樣分布.
這很難, 因此較少以眾數為推論基礎.
早先做統計推論常假設群體是呈常態分布. 而常態分布兩
個基本參數: 平均數、標準差.
在無母數方法 (或譯: 非參數化方法), 並不以平均數為中心,
反而是以 "中位數" 為中心.
2012-12-18 20:04:27 補充：
所謂 "集中趨勢" 真正的代表指標應是 "眾數". 但眾數的定
義和計算本身就會有困難. 現在的統計學教本對眾數的定義
常以少量的、無分組的數據來解釋, 實在是糟糕之至! 因為
眾數的意義在大量資料、單峰型分布才比較有意義. 而就
"推論" 而言, 群體參數要能明確定義, 對應的估計量也要能
明確定義, 而後才可能計算其誤差(標準誤)甚至其抽樣分布.
這很難, 因此較少以眾數為推論基礎.
2012-12-19 12:49 am
當從不偏估計式的定義上選擇較為有效之估計式 .
收錄日期: 2021-05-04 01:54:15
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121218000015KK02887