一元二次方程式問題

小新和小華同時解方程式ax^2+bx+c=0，小新看錯a，解出的根為2和－3，
小華看錯b，解出的二根為1與5，求原方程式及兩個根
Sol
小新看錯a，解出的根為2和－3
(x－2)(x+3)=0
x^2+x－6=0
b：c=1：－6
b=－c/6
小華看錯b，解出的二根為1與5
(x－1)(x－5)=0
x^2－6x+5=0
a：c=1：5
c=5a
a=c/5
ax^2+bx+c=0
(c/5)x^2－(c/6)x+c=0
6x^2－5x+30=0
x=(5+/-i√695)/12

6X^2-5X+30=0
無實根

奇怪，為什麼我解出來的根是複數....

因為解出來原式是6x^2 - 5x + 30 = 0，

可是國中這東西應該是無實數解..

2012-12-17 19:29:00 補充：
題目數字都對嗎 @@?

2012-12-17 19:41:42 補充：
因為看到一元二次方程式會直覺覺得發問者是國中 XD

如果是高一就可以解這題沒問題 :P