✔ 最佳答案
1)
設十位數字 = x , 個位數字 = y , 則 這個兩位數是 10x + y。 兩位數的個位數字比十位數字小 7 : y = x - 7 ... (1)而兩個數字的平方和比這兩位數小7 : x² + y² = (10x + y) - 7 ... (2)把 (1) 代入 (2) :
x² + (x - 7)² = (10x + x - 7) - 7
2x² - 14x + 49 = 11x - 14
2x² - 25x + 63 = 0
(2x - 7) (x - 9) = 0
x = 7/2 (捨) 或 x = 9∴ 十位數字 = 9 個位數字 = 9 - 7 = 2。這個兩位數是 92 。
2)
(每小時可生産數量) (生産小時數) = 産量 (9x - 8) (2x - 13) = 1100
18x² - 16x - 117x + 104 = 1100
18x² - 133x - 896 = 0
x = [ 133 ± √(133² - 4(18)(-896)) ] / (2*18)
x = (133 + √82201) / 36 或 x = (133 - √82201) / 36 (捨)
2012-12-17 15:10:25 補充：
修正 :
2)
(每小時可生産數量) (生産小時數) = 産量
(9x - 8) (2x - 13) = 1100
18x² - 16x - 117x + 104 = 1100
18x² - 133x - 996 = 0
18x........83
........X
...x........-12
─────────────
- 216x + 83x = - 133x
(18x + 83) (x - 12) = 0
x = - 83/18 (捨) 或 x = 12
2012-12-17 15:15:54 補充：
修正 : (計錯了 18x² - 133x - 896 = 0 , 應是 - 996)
2)
(每小時可生産數量) (生産小時數) = 産量
(9x - 8) (2x - 13) = 1100
18x² - 16x - 117x + 104 = 1100
18x² - 133x - 996 = 0
18x........83
........X
...x........-12
─────────────
- 216x + 83x = - 133x
(18x + 83) (x - 12) = 0
x = - 83/18 (捨) 或 x = 12
