一質點由原點出發

一質點由原點出發,在xy平面上以等加速度運動,已知其加速度為ax=0,ay=-b^2, b,d>0,運動軌跡為y=x(1-x/d)=x-x^2/d........(1)1.此值點由x=0運動到x=d所需之時間Sol:ax=0 => x(t)=V*t => t=x/V........(2) ay=-b^2 => y=-(b*t)^2/2+mt.......(3)(2)(3)消除t: y=-(b^2/2)*(x^2/V^2)+m*(x/V)......(4)(1)=(4): 1/d=b^2/2V^2 => V=b√(d/2)............(5)1=m/V => m=V=b√(d/2)=> x(t)=bt√(d/2)y(t)=-(b*t)^2/2+bt√(d/2)........(6)(4): y(d)=x(1-x/d)=0(6): 0=-(b*t)^2/2+bt√(d/2)=> t=√(2d)/b.......ans
2.此值點通過x=d十之速度分量Vx與VySol:(5): V=b√(d/2)=Vx=常數(6)': y'(t)=-b^2*t+b√(d/2)=VyVy(d)=-b^2*d+b√(d/2)........ans