某人由地面向空中拋出A.B兩球

2012-12-16 9:42 pm

某人由地面向空中拋出A.B兩球 A球之初速為VA 仰角為西搭A B球則為VB及西搭B 且西搭A大於西搭B 設兩球在同一平面內運動而且所達到的最大高度也相同則下列敘述何者正確

1.VB大於VA

2.A球之水平射程較B球遠

3.兩球同時到達最高點

4.A球先著地

5.兩球在空中相撞

錯誤的地方如何修正

更新1:

我還有很多理化題目都還沒有人回答請會解題的高手好好把握機會踴躍回答

回答 (1)

麻辣

2012-12-16 11:46 pm

✔ 最佳答案

某人由地面向空中拋出A.B兩球 A球之初速為Va 仰角為Qa B球則為Vb及Qb 且Qa>Qb 設兩球在同一平面內運動而且所達到的最大高度也相同Ha=Hb 則下列敘述何者正確錯誤的地方如何修正1.Vb大於Va=正確V0y=Va*sinQa 能量方程式: g*Ha=Va*sinQa/2 => Ha=Va*sinQa/2g同樣: Hb=Vb*sinQb/2gHa=Hb: Va*sinQa=Vb*sinQb.....(1)sinQa>sinQb => Vb>Va.........(2)2.A球之水平射程較B球遠=錯誤ya=Va*sinQa*ta-g*ta^2/2=00=Va*sinQa-g*ta/2ta=2Va*sinQa/g...............(3)xa=Va*cosQa*ta=Va*cosQa*2Va*sinQa/g=2Va^2*cosQa*sinQa/g同樣: xb=2Vb^2*cosQb*sinQb/2比較兩者並使用Eq(1).(2): xa/xb=Va^2*cosQa*sinQa/Vb^2*cosQb*sinQb=Va*cosQa/Vb*cosQb<1=> xb>xa
3.兩球同時到達最高點=正確由題意獲得4.A球先著地=錯誤 => 同時著地Eq.(3): ta=2Va*sinQa/g同樣: tb=2Vb*sinQb/gEq.(1): ta=tb
5.兩球在空中相撞=錯誤大拋物線包含另一小拋物線永遠不會相撞

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