代數，絕對值問題 (急！)

如果x > 0
|x| = x
如果x < 0
|x| = -x

1.
(1/2)|3x - 5| = 6x - 2 <-題目係唔係咁?
|3x - 5| = 12x - 4
(3x - 5 = 12x - 4 及 3x - 5 > 0) 或 (3x - 5 = -12x + 4 及 3x - 5 < 0)
(-9x = 1 及 x > 5/3) 或 (15x = 9 及 x < 5/3)
(x = -1/9 及 x > 5/3) (捨去) 或 (x = 3/5 及 x < 5/3)
即 x = 3/5

如果唔理不等式, 等計到最尾先代入判定的話:
計到 x = -1/9 或 x = 3/5 果陣
將兩個解代入至原式, 即 (1/2)|3x - 5| = 6x - 2
會測試倒
當 x = -1/9,
L.H.S. = (1/2)|-3/9 - 5| = (1/2)(48/9) = 8/3
R.H.S. = -6/9 - 2 = -24/9 = -8/3 不等於 L.H.S.
所以捨去 x = -1/9

2.
冇錯xD
呢類題目比較tricky, 唔好一睇倒就中個頭埋去計 0.0
同樣地, 如果有 |x| < 0 之類既問題, 答案就係 no solution.

3.
||x| - 2| < 1
-1 < |x| - 2 < 1
1 < |x| < 3
(x < -1 或 x > 1) 及 -3 < x < 3
-3 < x < -1 及 1 < x < 3
i.e. 冇錯 xD

4.
睇第一題。個解係要代入原式,而唔係除去絕對值之後既式。

2. 對
3. 對
4. 代入原始式
1. 試把第一值x=-1/9 代入原始式便可知有何不妥