質點在平面上運動

質點在平面上運動,位置向量r與時間t的關係為:向量r=9向量ti+2t平方向量j
1.3秒末質點的速度大小 2.前3秒內質點的平均速度大小 3.3秒末質點的加速度大小Sol: r(t)=(9t,2t^2)V(t)=dr/dt=(9,4t)V(3)=(9,12)=3(3,4) => |V(3)|=3*5=15.......ansVm=∫(0,3)|(9,4t)|dt/3=|(9t,2t^2)|/3=|(27,18)|/3=9|(3,2)|/3=3√(9+4)=3√13..........ansa(t)=dV/dt=(0,4)a(3)=4.......ans