一元二次方程
回答 (2)
2012-12-12 12:15 am
✔ 最佳答案
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參考: 原創答案
2012-12-12 1:00 am
Sol
α，β為x^2=5x－3之兩根
α+β=5，αβ=3
α^2=5α－3
β^2=5β－3
α^2+β^2=5(α+β)－6=5*3－6=9
x^3=5x^2－3x
α^3=5α^2－3α
β^3=5β^2－3β
α^3+β^3=5(α^2+β^2)－3(α+β)=5*9－3*5=30
x^4=5x^3－3x^2
α^4=5α^3－3α^2
β^4=5β^3－3β^2
α^4+β^4=5(α^3+β^3)－3(α^2+β^2)=5*30－3*9=123
(α^4+α^2β^2+β^4)/(α^3+β^3)
=(123+9)/30
=22/5
α，β為x^2=5x－3之兩根
α+β=5，αβ=3
α^2=5α－3
β^2=5β－3
α^2+β^2=5(α+β)－6=5*3－6=9
x^3=5x^2－3x
α^3=5α^2－3α
β^3=5β^2－3β
α^3+β^3=5(α^2+β^2)－3(α+β)=5*9－3*5=30
x^4=5x^3－3x^2
α^4=5α^3－3α^2
β^4=5β^3－3β^2
α^4+β^4=5(α^3+β^3)－3(α^2+β^2)=5*30－3*9=123
(α^4+α^2β^2+β^4)/(α^3+β^3)
=(123+9)/30
=22/5
收錄日期: 2021-04-30 17:16:06
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