一光滑斜面 斜角為30度

假設上滑方向為正，下滑方向為負。(假設g=10m/s^2↓)
下滑加速度= -g*sinθ=-10*sin30°=-5 m/s2 ↘

(1)斜面中點4公尺/秒之速率沿斜面上滑=>Vm=4 m/s↖
V^2=Vm^2+2aS ==> 0= 4^2-2*5*S==>S=16/10=1.6m
斜面長L=2S=3.2m

(2)至斜面底之速度Vf=Vm+at=4-5*2= -6 m/s
速率=6 m/s

(3)最高可滑至距底端多遠=斜面長L=2S=3.2m

(4)平均速率 =總路程/時間=(1.6+3.2)/2=2.4 m/s

2012-12-11 16:41:14 補充：
更正:
(1)Vm=4 m/s↖，a=-5m/s2↘，t=2 s
位移X= Vm*t+1/2*a*t^2=4*2 -1/2*5*4=-2m
斜面長L=2*｜X︱=2*2= 4 公尺

(2)正確

(3)V^2=Vm^2+2aS
=> 0= 4^2-2*5*S==>S=16/10=1.6m
最高可滑至距底端多遠=S+X=1.6+2=3.6公尺

(4)平均速率=總路程/時間=(上升距離+下滑距離)/時間
=(1.6+4)/2=2.8 m/s

2012-12-11 16:44:17 補充：
昏頭了~
(4)平均速率=總路程/時間=(上升距離+下滑距離)/時間
=(1.6+3.6)/2=2.6 m/s

一光滑斜面斜角為Q=30度.一物體質量為m=2公斤.斜面中點Vm=4公尺/秒之速率沿斜面上滑.經t=兩秒滑至斜面底1.斜面長度=LSol: a=g*sinQ=g*sin30=g/2s=Vm*t+a*t^2/2=4*2+9.8*4/2*2=8+9.8=17.8(m)L=2*s=35.6(m)......ans
2.滑至斜面底之速率=VbSol: Vb^2=Vm^2+2as=16+g*s=16+9.8*17.8=190.44Vb=13.8(mps).........ans
3.最高可滑至距底端多遠=HSol: mgh=m*Vb^2/2h=Vb^2/2g=190.44/2*9.8=9.694(m)H=h/sinQ=2h=19.388(m).......ans
4.此兩秒內平均速率為何Vbar=(Vm+Vb)/2=(4+13.8)/2=8.9(mps)........ans