一石子自高h的懸崖頂自由落下

A=一石子自高h的懸崖頂自由落下,再此時自崖底鉛直像上拋出B=一球m,若球與石子相遇處距崖頂h/2,若不考慮空氣浮力與阻力,則相遇時球的情況為何?1.仍在上升 2.已在下降 3.應呈靜止 4.加速度為0 5.可能上升,可能下降,視球之初速而定. 如何分析這5個選項.這個題目還可以延伸出什麼其他題目Sol:Energy eq.: gh/2=Vm^2/2 => Vm=√(gh)A到h/2所需時間: t=Vm/g=√(h/g)B初速: h/2=V0^2*t-g*t^2/2V0^2=(h+g*t^2)/2t=(h+g*h/g)/2√(h/g)=h*√(g/h)=√(gh)=VmV0=√VmEnergy eq.: V0^2/2=gh/2+V^2/2V^2=V0^2-gh=Vm-gh=√(gh)-gh<0=> ans=(2)


2012-12-11 13:40:00 補充：
初速打錯.修改如下:

B初速: h/2=V0*t-g*t^2/2

V0=(h+g*t^2)/2t

=(h+g*h/g)/2√(h/g)

=h*√(g/h)

=√(gh)

Energy eq.: V0^2/2=gh/2+V^2/2

V^2=V0^2-gh

=gh-gh

=0

ans=(3)=應呈靜止