積分方程求解

2012-12-11 6:41 am
f(x)=√(b^2-x^2 );[-b,0]
勿用三角涵數,答案以nb^2表示,求n
更新1:

我就是想以稱分求圓周率,能不能別把問題還原好嗎? 本來我是想寫f(x)=√(r^2-x^2 );[-r,0]的= =" 不過,十分感謝你願意回答我的問題,而不是直接把答案說出。

更新2:

打錯了稱分,是積分= ="

更新3:

可以的話,建議用類似√(r^2-x^2)dx=x/2 √(x^2-r^2 )-a^2/x In|x+√(x^2-r^2 )| +C的方法求解

更新4:

√(x^2-r^2)dx才對

更新5:

√(x^2-r^2)dx=x/2 √(x^2-r^2 )-a^2/x In|x+√(x^2-r^2 )| +C

更新6:

f(x)=√(b^2-x^2 )=?+C

更新7:

f(x)=√(b^2-x^2 );[-b,0] =?b^2

更新8:

那是因為我想證明圓周率,在圓面積方程上是錯的, 而三角涵數本身就是建基於圓周率, 所以,才不想用三角涵數和圓周率解

更新9:

算了我自己再想辦法吧! 給你最佳回徊

回答 (1)

2012-12-12 4:45 am
✔ 最佳答案
I hope this is what you are looking for:

圖片參考:http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int-1662.jpg


2012-12-13 21:40:57 補充:
似乎你有一個幻想吧!
integrate √(b^2-x^2) dx = 1/2 [x√(b^2 -x^2) +b^2 arcsin (x/b) ] + C
沒有其他可能的函數解!


收錄日期: 2021-04-23 23:24:10
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121210000051KK00417

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