國中一元二次方程式 急!!>"<

1.利用配方法將二次函數y=2x^2－4x+5化為y=2(x－h)^2+k的形式,則下列
哪一個選項是正確的? (A)h=－1 (B)h=2 (C)k=3(D)k=4
Sol
y=2x^2－4x+5
=(2x^2－4x)+5
=2(x^2－2x)+5
=2(x^2－2x+1)+3
=2(x－1)^2+3
選(C)

2.若a與b為方程式(x－29)^2=247的兩根,何者正確?
(A)a為247的平方根 (B)a+b為247的平方根(C)a+29為247的平方根
(D)29－b為247的平方根
Sol
(x－29)^2=247
x－29=+/-√247
x=29+/-√247
a+b=(29+√247)+(29－√247)=58
29－x=-/+√247
選(D)

3.設a，b，c為分數,ax^2+bx+c=0的兩根都是分數,則b^2－4ac有可能是
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
Sol
ax^2+bx+c=0
x=[－b+/-√(b^2－4ac)]/(2a)
√(b^2－4ac)為分數或整數
選(D)

欸，4x忘記除以2了 囧;

pass

2012-12-10 15:35:15 補充：
還是可以補完23

2. (x - 29)是247的平方根，因此a - 29、b - 29都是247的平方根

　且(b - 29)^2 = (29 - b)^2 = 247，因此選(D)

3. 兩根都是分數(有理數)，因此若套用公式解，根號(b^2 - 4ac)要是整數

　 因此b^2 - 4ac應該是完全平方數，選(D)

1.利用配方法將二次函數y=2x^2-4x+5化為y=2(x-h)^2=k的形式,則下列哪一個選項是正確的?
(A)h=-1 (B)h=2 (C)k=3 (D)k=4
Sol: (C)k=3
y=2x^2-4x+5
=2(x^2-2x+1)+5-2
=2(x-1)^2+3 y=2(x-h)^2+k
h =1 , k=3

2012-12-10 15:37:16 補充：
志融大大您不應該刪答的
尤其第2.3題答得很棒、真的很好
(只須再補充1.更正即可-因為解法正確啊)