數學機率問題 超急~（20點

1.
在 1, 2, 3 ....., 20 這 20 個數中，有 10 個奇數以及 10 個偶數。

任意取兩數的組合數目
= 2oC2 種
= 20!/18!2! 種
= 190 種

若兩數之和為奇數，必取出一奇數及一偶數。組合數目
= 10C1 x 10­C1 種
= (10!/9!1!) x (10!/9!1!) 種
= 10 x 10 種
= 100 種

所求之機率
= 100/190
= 10/19


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2.
若兩數之積為偶數，則兩數為一奇數一偶數，或者是兩個偶數。組合數目
= 10C1 x 10C1 + 10C2種
= (10!/9!1!) x (10!/9!1!) + (10!/8!2!) 種
= 10 x 10 + 45 種
= 145 種

所求的機率
= 145/190
= 29/38


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3.
若取出的最大數為 2，則另一個取出的數必為 1。符合條件的只有 "1, 2" 這種組合。

所求的機率
= 1/190