一題高職函數問題！解題之餘希望告訴我這題的技巧

這兩個都是一次函數，
題目告訴我們這兩個圖形交點(3,2)，
其實就透露了(3,2)這個點同時在f(x)與g(x)的圖形上，
這樣他才可能是兩者的交點。

把(3,2)代入f(x)---->2=2x3+m---->2=6+m---->m=-4

把(3,2)代入g(x)---->2=-4(3)+n---->2=-12+n---->n=14

所以m+n=(-4)+14=10

2012-12-06 09:45:05 補充：
這個題目不需要畫圖，
因為你只有知道兩個函數分別對應的斜率，
但是由於都有未知數存在，根本沒辦法畫圖。

其實這個題目很單純，
就只是因為(3,2)是兩個函數圖形的交點，
所以這個交點必須分別隸屬於兩個函數的圖形上，
因此只要把這個點分別代回兩個函數，
就可以解出未知的m與n了!

希望有幫上你喔:)

把(3,2)代入f(x)---->2=2x3+m---->2=6+m---->m=-4

把(3,2)代入g(x)---->2=-4(3)+n---->2=-12+n---->n=14

我這裡看不太懂也！請補充一下，我按最佳按太快了！

為什麼f(x)和g(x)都是用2代進去！(3,2)不是代表：3是x、2是y嗎？怎會都用2代？

過 (3,2) 畫斜率 2 的直線, 就是 f(x) 圖形;
過 (3,2) 畫斜率 -4 的直線, 就是 g(x) 圖形.

用點斜式:
f(x) = 2+2(x-3) = 2x-4
g(x) = 2-4(x-3) = -4x+14

2012-12-06 16:50:51 補充：
過點 (a,b) 斜率 m 的直線方程式: y = b+m(x-a)
這裡用函數形式表示, 就是 f(x) = ... 或 g(x) = ...

兩直線交點 (3,2), 就是兩直線都通過 (3,2) 這一點.

f(x) = 2x+m 以方程式表現, 就是 y = 2x+m, 所以斜率是 2, y-截距 m.
利用點斜式得 f(x) = 2x-4, 所以 m=-4.

同理, g(x) = -4x+n = -4x+14, 所以 n=14.

2012-12-06 16:54:09 補充：
代點(代值)法:

f(x) = 2x+m, 把點 (3,2) 代入, 即 f(3)=2=2(3)+m, 解得 m=-4.
同理, 把 (3,2) 代入 g(x), 得 g(3) = 2 = -4(3)+n, 解得 n=14.