各位知識家們，我不知該如何把Ｘ求出來，請幫幫我，謝謝!
◎假設X為一個普通常態隨機變數，X~N(υ＝75，σ2＝25)，利用標準化公式
Ｚ＝ X－υ /σ
，將X轉換為標準常態隨機變數Ｚ，並計算下列各機率：
(1)Ｐ(60＜Ｘ＜80)＝
(2)Ｐ(Ｘ＜60)＝
(3)Ｐ(Ｘ＜90)＝
(4)Ｐ(70＜Ｘ＜88)＝
機率分配的例子
2012-12-05 10:12 pm
回答 (3)
2012-12-05 11:55 pm
✔ 最佳答案
利用常態分配表 http://www.cust.edu.tw/mathmet/stat/z-dist.pdfμ = 75, σ = 5
(1)
P(60 < x < 80)
= P([60-75]/5 < z < [80-75]/5)
= P(-3 < z < 1)
= P(-3 < z < 0) + P(0 < z < 1)
= P(0 < z < 3) + P(0 < z < 1)
= 0.4987 + 0.3413
= 0.8400
(2)
P(x < 60)
= P(z < [60-75]/5)
= P(z < -3)
= P(z > 3)
= P(z > 0) - P(0 < z < 3)
= 0.5 - 0.4987
= 0.0013
(3)
P(x < 90)
= P(z < [90-75]/5)
= P(z < 3)
= P(z < 0) + P(0 < z < 3)
= 0.5 + 0.4987
= 0.9987
(4)
P(70 < x < 88)
= P([70-75]/5 < z < [88-75]/5)
= P(-1 < z < 2.6)
= P(-1 < z < 0) + P(0 < z < 2.6)
= P(0 < z < 1) + P(0 < z < 2.6)
= 0.3413 + 0.4953
= 0.8366
2012-12-05 15:57:29 補充：
不同的常態分配表顯示不同的取值範圍，取值方法不同，原理還是相同的。
參考: micatkie, micatkie
2012-12-07 4:19 am
謝謝您~~我的困擾得到解決了
2012-12-05 11:49 pm
σ^2 = 25 所以 σ=5.
P[60＜Ｘ＜80) = P[(60-75)/5 < (X-υ)/σ < (80-75)/5]
= P[-3 < Z < 1]
= P[Z < 1] - P[Z =< -3] = 0.84134-0.00135
P[60＜Ｘ＜80) = P[(60-75)/5 < (X-υ)/σ < (80-75)/5]
= P[-3 < Z < 1]
= P[Z < 1] - P[Z =< -3] = 0.84134-0.00135
收錄日期: 2021-04-13 19:10:09
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121205000016KK02555