急 ! F5 排列與組合 ex2.1

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2012-12-04 3:48 pm

請詳細解答下條原因 :

In the word “SHINGWAI”, 3 letters are taken out at the same time, find the total number of ways.

我的做法 : 8x7x6 = 336 [點解不是這樣做,及與下題的分別 ?]
正確答案 : 6C3+6C2+6C1 = 41

回答 (1)

50418129

2012-12-04 4:41 pm

✔ 最佳答案

標示：S H 「I1」 N G W A 「I2」
不正確是因為 8 x 7 x 6 方法中包含了其中以下兩種情況：
S H 「I1」和 S H 「I2」，但是這根本是同一個方法。

詳解：

情況一：不包含字母「I」
餘下 6 個字母選 3 個，共有 6C3 個方法。

情況二：包含一個「I」
餘下 6 個字母選 2 個，共有 6C2 個方法。(注意：無論選那個 I 也是一樣的)

情況三：包含兩個「I」
餘下 6 個字母選 1 個，共有 6C1 個方法。

所以共有 6C1 + 6C2 + 6C3 個方法。

參考: knowledge

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