1. 若某等差數列的首n項之和是S(n) = n/2 (3n-5), 則該數列的第七項為
A. 11
B. 17
C. 20
D. 56
2. 投擲兩枚勻稱骰子,求所擲得的兩個點數之和能被2整除的概率。
3. 某柱體的底為扇形OAB,其中O為圓心,OA和OB均是半徑。已知OA =8cm,
∠AOB = 60° 及柱體的高度為12cm,以'' 派''表示該柱體的體積。
4. 已知z隨x2(兩次方) 正變且隨y反變。當x=2 及y =4時,z=3。 當x=4及y=6時,z=?
5. A點與B點的全標分別為(1,1)及(-3.5),直線L穿過AB的中點,且與y軸相交於(0,5),求 L的x軸截距。
6.某二次圖像與x軸相交於(5,0)及(-1,0),它的頂點為(2,-9)。下列何者為該圖像的對稱軸?
A. x = -9
B. x = -1
C. x = 2
D. x = 5
7. 求k的取值範圍使得二次方程x2(兩次方) +4x+k=1有實根
A. k≥ 5
B. k≤5
C. k≥ 4
D. k ≤4
七條數學問題(MC+問題)
2012-12-04 1:21 am
回答 (2)
2012-12-04 7:25 am
✔ 最佳答案
1.答案是： B. 17
第七項
= 首七項和 - 首六項和
= (7/2)(3x7 - 5) - (6/2)(3x6 - 5)
= 56 - 39
= 17
=====
2.
所有偶數都能被 2 整除。
一枚骰子有 1/2 概率擲出偶數，1/2 概率擲出奇數。
兩粒骰子：
偶數 + 偶數 = 偶數
偶數 + 奇數 = 奇數
奇數 + 偶數 = 奇數
奇數 + 奇數 = 偶數
能被 2 整除的概率 = 1/2
=====
3.
該柱體體積
= π x (8)² x (60/360) x 8 cm³
= (256/3)π cm³
=====
4.
z ∝ x²/y
故 z = kx²/y
其中 k 為常數。
當x = 2 及y = 4 時，z = 3 :
(3) = k(2)²/(4)
k = 3
所以，z = 3x²/y
當 x = 4 及 y = 6 時：
z = 3(4)²/(6)
z = 8
=====
5.
AB 中點的坐標
= ((1-3)/2, (1+5)/2)
= (-1, 3)
設 L 的 x 軸截距為 a。
L 的斜率：
(0 - 3)/(a + 1) = (5 - 3)/(0 + 1)
- 3/(a + 1) = 2
2(a + 1) = -3
2a + 2 = -3
2a = -5
a = -2.5
L 的 x 軸截距 = -2.5
=====
6.
答案是： C. x = 2
圓像與 x 軸兩交點的中點 = ((5-1)/2, (0+0)/2) = (2,0)
圓像的頂點 = (2, -9)
故此對稱軸： x = 2
=====
7.
答案是： B. k ≤ 5
x² + 4x + (k - 1) = 0 有實根，故判別式 Δ ≥ 0
(4)² - 4(1)(k - 1) ≥ 0
16 - 4k + 4 ≥ 0
20 - 4k ≥ 0
5 - k ≥ 0
k ≤ 5
參考: micatkie
2012-12-06 2:14 am
1. T7
= S7 - S6
= (3*7 - 5)*7/2 - (3*6 - 5)*6/2
= 17 (B)
2. P(單)*P(雙) + P(雙)*P(單)
= (1/2)*(1/2) + (1/2)*(1/2)
= 1/2
3. 該柱體體積
= π x (8)² x (60/360) x 12 cm³
= 128π cm³
4. z = k x² / y
3 = k 2² / 4
==> k = 3
z = 3 * 4² / 6 = 8
5. 中點為 ( (-3+1)/2, (5+1)/2 ), 即 (-1, 3). 設 L的x軸截距為 m, 則
(5 - 3)/(0 - (-1)) = (5 - 0)/(0 - m)
==> -2m = 5
==> m = -2.5
所以 x軸截距是 -2.5
6. 頂點是 (2, 9), 所以對稱軸是 x=2 (C)
7. x² + 4x + k = 1
==> x² + 4x + (k-1) = 0
因為有實根, 所以 b² >= 4ac, 即
4² >= 4*1*(k-1)
4 >= k - 1
k <= 5 (B)
= S7 - S6
= (3*7 - 5)*7/2 - (3*6 - 5)*6/2
= 17 (B)
2. P(單)*P(雙) + P(雙)*P(單)
= (1/2)*(1/2) + (1/2)*(1/2)
= 1/2
3. 該柱體體積
= π x (8)² x (60/360) x 12 cm³
= 128π cm³
4. z = k x² / y
3 = k 2² / 4
==> k = 3
z = 3 * 4² / 6 = 8
5. 中點為 ( (-3+1)/2, (5+1)/2 ), 即 (-1, 3). 設 L的x軸截距為 m, 則
(5 - 3)/(0 - (-1)) = (5 - 0)/(0 - m)
==> -2m = 5
==> m = -2.5
所以 x軸截距是 -2.5
6. 頂點是 (2, 9), 所以對稱軸是 x=2 (C)
7. x² + 4x + k = 1
==> x² + 4x + (k-1) = 0
因為有實根, 所以 b² >= 4ac, 即
4² >= 4*1*(k-1)
4 >= k - 1
k <= 5 (B)
收錄日期: 2021-04-13 19:09:43
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121203000051KK00237