數學題一問!!!!請幫忙!!!!

這是所謂的Coupon collector's problem

假設有n張coupon﹐t_i表當收集了i - 1張不同的coupon後收集第i張coupon所需的平均時間。因為p_i = (n - (i - 1)/n = (n + 1 - i)/n。因此t_i = n/(n + 1 - i)

這樣收集n張coupon的總平均時間T

= 1/t_1 + 1/t_2 + ... + 1/t_n

= n/n + n/(n - 1) + n/(n - 2) + ... + n/1

= n(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n)

= n * H(n)

代n = 8﹐得T = 21.7428571429。特洛伊需要購買22包穀物，才可收集齊一套

應該是8包 你條題目講得唔系好明