機率分配幫忙一下

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2012-11-28 7:49 am

若X為µ=2，V(X)=1的常態分配，則P [∣X-2∣<1]為??

(想不出來怎麼算請高手幫忙解答如果可以我想要看過程怎麼算)

更新1:

不好意思~還是想要請教你設X~N(2,1), Z~N(0,1)--->我不太懂這是什麼意思要怎麼設 P( |X-2| <1) = P ( -1<1) =P( 1<3)-->這兩行要怎麼轉換呀 P ( (1-2)/1 < Z < (3-2)/1)-->這個是算出他的 "Z"值這樣"Z"不是應該要=1或-1嗎?? 然後 Z = 1,我查表=0.8431 Z =-1,查表= 0.1587 我的觀念是哪裡出錯

回答 (3)

0753AVS

2012-11-28 4:22 pm

✔ 最佳答案

設X~N(2,1), Z~N(0,1)

P( |X-2| <1)
= P ( -1<X-2<1)
=P( 1<X<3)
= P ( (1-2)/1 < Z < (3-2)/1)
= P( -1 < Z < 1)
= 2* P (0<Z<1) 【對稱所以*2】
= 2* 0.34134 【查表】
= 0.68268 #

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老怪物

2012-12-03 1:29 am

"設X~N(2,1), Z~N(0,1)--->我不太懂這是什麼意思要怎麼設"

X～N(2,1) 是題目給定的, 只是用符號表示.

Z～N(0,1) 是 "假設 Z 是一個標準常態變量" 之意.

因 X～N(2,1), 所以 (X-2)～N(0,1), 也就是說 X-2 的分布與
所設的 Z 分布一樣. 因此可以利用標準常態分布機率表來
得到所要的機率.

2012-12-02 17:29:44 補充：
由於要計算的是 P[|X-2| < 1], 相當於 P[|Z| < 1], 這是一個
特殊的機率, 不待查表就知道 (要記住的) 是 0.68268. 至
少要記住 0.683 或 0.68, 這也是 "68-95-99.7 rule" 揭示的.

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麻辣

2012-11-28 3:17 pm

[&mid;X-2&mid;<1]=是什麼碗糕?..........

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收錄日期: 2021-05-04 01:49:48
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121127000010KK06477

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