國一上數學問題

1. 既然除了不足，我們就把這個2加回去
　代表正整數n是372, 434, 496的因數，且必須比2還大。

　因此最大的可能就是(372, 434, 496) = 62

2. 看似規則都不一樣，可是每隊4人餘3人，也可以看成"不足1人"

　因此每個分法都是"不足1人"

　因此男生數量應該是4, 6, 10的倍數，再扣掉1(要不足1)

　因此數量是[4, 6, 10] = 60的倍數 - 1

　所以可能性有59, 119, 179, 239, 299, 359, 419, 479, 539...等等

　500以下最大的是479人

2012-11-25 15:23:37 補充：
呀，第二個問題沒打。

它跟第二題同理，找15, 18, 21的公倍數，再減掉2

因此最小就是[15, 18, 21] = 630，再減2 = 628

1-1
370+2=372 432+2=434 494+2=496
[372.434.496]=20832
A:20832
1-2
[19.20.23]=8740
解析:1-1:因為他說N/370.432.494皆不足2
所以要+2 再算最小公倍數
1-2 同上
SOR 第2題不會......

1.以正整數n除370，432，494皆不足2，則n的最大值為?
Sol
370/n=_________........－2
432/n=_________........－2
494/n=_________........－2
=>
372/n=__________
434/n=__________
496/n=__________
So
n｜(372，434，496)
(372，434，496)=2*(186，217，248)=2*31*(6，9，8)=62
n｜62
n的最大值為62

2以15，18，21除整數n皆不足2則n的最小值為?
Sol
n/15=________....－2
n/18=________....－2
n/21=________....－2
=>
(n+2)/15=________
(n+2)/18=________
(n+2)/21=________
So
[15，18，21]｜(n+2)
[15，18，21]=3[5，6，7]=630
630｜(n+2)
n+2=630p
when p=1
n=628

3.某校男生少於500人，今分成若干隊，若每隊4人，則餘3人，每隊6人，
則餘5人，每隊10人，則餘9人，則該校學生最多有多少人?
Sol
x/4=__________........3
x/6=__________........5
x/10=_________…....9
=>
(x+1)/4=__________
(x+1)/6=__________
(x+1)/10=_________
[4，6，10]｜(x+1)
[4，6，10]=2[2，3，5]=60
60｜(x+1)
x+1=60p
x+1<=500
60p<=499
p<=8.34
p<=8
x+1=480
x=479