1.) 已知曲線y=u(x)於x=a的切線方程為y=(-2a+4)(x-a)+k,其中k為常數.己知該曲線於x=2與x軸相切,求
(a) k的值;
(b) 曲線的方程
2.) 已知曲線y=g(x)滿足g"(x)=12x+6,且(1,-1)是它的一個極小點
(a) 求該曲線的方程
(b) 求該曲線的一個極大點
請教不定積分法2題
2012-11-24 11:59 am
回答 (2)
2012-11-24 8:08 pm
✔ 最佳答案
1(a) 該曲線於x=2與x軸相切。切點(2,0)因此 0 = (-2 * 2 + 4)(x - 2) + k =. k = 0
(b) y = u(x)
u'(x) = -2x + 4 => u(x) = -x^2 + 4x + C
代x = 2, u'(x) = 0 => C = -4
因此u(x) = -x^2 + 4x - 4
2(a) g''(x) = 12x + 6
g'(x) = 6x^2 + 6x + C
g(x) = 2x^3 + 3x^2 + Cx + D
代g'(1) = 0 => C = -12
又2 + 3 - 12 + D = -1 => D = 6
因此曲線的方程為2x^3 + 3x^2 -12x + 6
(b) g'(x) = 6x^2 + 6x - 12 = 0
x = 1 或 -2
因此曲線的一個極大點(-2,26)
2012-11-25 9:22 am
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參考: (258) Bi World Exchange (852)
收錄日期: 2021-04-27 17:43:15
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121124000051KK00039