國二一元二次方程式的根

已知A，B為一元二次方程式2x^2－3x－4=0的兩根，A/B－B/A=?SolA+B=3/2，AB=－２(A－B)^2=(A+B)^2－4AB=9/4+8=41/4A/B-B/A=(A^2－B^2)/(AB)=(A+B)(A－B)/(AB)=(3/2)*+/- (√41/2)/(-2)=+/-3√41/8

最簡單的方法就解一下方程式咩。

不過有"根與係數的關係"可以用，兩根為A, B

則AB = -4/2 = -2, A+B = 3/2

所求A/B - B/A = (A^2 - B^2) / AB = (A+B)(A-B) / AB

那，A-B從哪裡來？

記得，(A-B)^2 = (A+B)^2 - 4AB = 9/4 + 8 = 41/4

因此(A-B) = ±√41/2

整個式子為A/B - B/A = (3/2)(±√41/2) / -2

= ±(3√41) / 8

(啊分母的負號去哪了？被分子的正負號吃掉囉 :P)

這題好怪喔
一般來說都是看到加的
減的好難算
而且沒說A B哪個比較大