數學問題 : 紙牌遊戲

2012-11-22 4:49 am
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圖片參考:http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int-1591.jpg
更新1:

甲乙二人參加紙牌遊戲: 十張紙牌,每張黑白二面,開始時全部黑色向上.現從左到右一字排開.每一輪參賽者選擇連續的三張紙牌, 其中最左的一張必須為黑色. 選擇後把三張牌反轉 (即黑轉白,白轉黑,如圖示). 遊戲由甲先開始,輪流進行.無法選擇紙牌的(即無法找到連續三張紙牌, 其中最左的一張為黑色的) 輸掉比賽. 請預測甲乙誰勝, 要解釋.

回答 (3)

2012-11-23 8:05 pm
✔ 最佳答案
甲穩勝,因為他可控制前面的紙牌為白色面。
(b 代表黑色面紙牌,w 代表白色面紙牌,位置由左邊數起。)
甲的第一次所選的位置是123,即 bbbww wwwww。
情況一:乙選456,即 bbbbb bwwww
則甲選789,即 bbbbb bbbbw,甲勝。

情況二:乙選789,即 bbbww wbbbw
則甲選456,即 bbbbb bbbbw,甲勝。

情況三:乙選8910,即 bbbww wwbbb
則甲選456,即 bbbbb bwbbb,乙只得一個選擇 - 789
乙選789,即 bbbbb bbwwb,
則甲選8910,即 bbbbb bbbbw,甲勝。

情況四:乙選678,即 bbbww bbbww
則甲選456,即 bbbbb wbbww,乙只得一個選擇 - 678
乙選678,即 bbbbb bwwww,
則甲選789,即 bbbbb bbbbw,甲勝。

情況五:乙選567,即 bbbwb bbwww
則甲選456,即 bbbbw wbwww,乙有三個選擇 - 567, 678, 8910
a) 乙選567,即 bbbbb bwwww,
則甲選789,即 bbbbb bbbbw,甲勝。
b) 乙選8910,即 bbbbw wbbbb,
則甲選567,即 bbbbb bwbbb,乙只得一個選擇 - 789
乙選789,即 bbbbb bbwwb,
則甲選8910,即 bbbbb bbbbw,甲勝。
c) 乙選678,即 bbbbw bwbww,
則甲選567,即 bbbbb wbbww,乙只得一個選擇 - 678
乙選678,即 bbbbb bwwww,
則甲選789,即 bbbbb bbbbw,甲勝。

所以甲穩勝。
2012-11-23 6:38 pm
能先令到左邊 8 張牌皆為白色者勝出
2012-11-22 9:25 am
怎麼去解釋它呢

「n = 3x + 1」…
x是單數還是雙數呢…

逃~xD


收錄日期: 2021-04-23 23:24:12
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121121000051KK00353

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