help,高二數學不容易,請幫忙

我用我的想法解看看 如果不對歡迎指正 本人虛心接受

先畫圖

明顯知道PR=x‧sinAPD=AD

已知DPQ為直角 且PQ=PD

設PD=x=PQ

因為直角關係所以APD=BQP

CQ=AD - BQ=x‧sinAPD - x‧cosAPD
=x(sinAPD - cosAPD)
又CD=x‧cosAPD + x‧sinAPD
=x(sinAPD+cosAPD)

PQCD面積=PQ‧PD/2 + CQ‧CD/2
2‧8=PQ‧PD + CQ‧CD
16=x^2 + x(sinAPD- cosAPD) ‧ x(sinAPD+cosAPD)
此處利用平方關係化簡 得到下面
=2x^2 ‧ (sinAPD)^2
8=x^2 ‧ (sinAPD)^2
故x ‧ sinAPD =AD =PR
=8^(1/2)

Ans: 根號8 ^^ 本人心血來潮 一想到就直接做
也許有更快的方法只是我沒想到
我這答案也有可能錯 所已請版主自行驗算過確認在填上

就長方形，看起來沒啥問題啊@@

矩形.....???????

2012-11-22 12:42:48 補充：
PQ=PD

原來是我看錯題目~~~

ans = 2sqrt2