maths

1.
(a)
所求的概率
= (3/100)²
= 9/10000

(b)
所求的概率
= [1 - (3/100)] x (3/100)
= 291/10000


2.
所求的概率
= (1/2) x (3/5) + [1 - (1/2)] x (4/5)
= (3/10) x (4/10)
= 7/10


3.
(a)
點數不一樣的組合數目
= 6 x 6 - 6
= 30

點數不一樣而且和是7的組合：16 25 34 43 52 61
組合數目 = 6

所求的概率
= 6/30
= 1/5

(b)
點數不一樣而且出現一個 '3' 的組合數目
= 6 x 2
= 12

所求的概率
= 12/30
= 2/5


4.
設有白球 n 個。
則紅球數目 = n - 9 個
球的總數 = n + (n - 9) 個 = 2n - 9 個

抽出白球概率：
n/(2n - 9) = 17/25
34n - 153 = 25n
9n = 153
n = 17
2n - 9 = 25

球的總數 = 25 個


5.
每一個男孩或女孩的概率均為 1/2。

所求的概率
= 3C2 x (1/2)² x (1/2)
= 3/8


6.
(a)
點數的總組合數目
= 6 x 6
= 36

兩骰子都擲得單數的組合數目
= 3 x 3
= 9

所求的概率
= 9/36
= 1/4

(b)
點數和大於 7 （8 至 12 點）的組合：
62 63 64 65 66
53 54 55 56
44 45 46
35 36
26

總組合數目 = 15 個
兩骰子都是單數 (53 55 35) 的組合數目 = 3 個

所求的概率
= 3/15
= 1/5


7.
(a)
擲兩粒骰子的點數總組合數
= 6 x 6 個
= 36 個

點數和大過 9 (10 至 12) 的組合：64 65 66 55 56 46
組合數目 = 6 個

所求的概率
= 6/36
= 1/6

(b)
點數和是 5 的倍數組合： 14 23 32 41 46 55 64
總合數目 = 6 個

所求的概率
= 6/36
= 1/6