✔ 最佳答案
(A)
一般通用數學上的等號，是一種等值關係，滿足下列三個條件：
1. a = a
2. 如果 a = b，則 b = a
3. 如果 a = b，b = c，則 a = c
不過，等號不一定要是上面那個等值關係
最好的例子，就是C++上的a = b
其實是「把 b 的值 copy 一份，存到 a 去」
這種等號很明顯上式三個都不成立，不是等值關係OA O
(可以看出來，這個等號是往左方向的)
(B)
一般來說，「找規律」的題目是不嚴謹的
現在告訴你前5個數是1, 2, 3, 4, 5，也不能保證第6個數是6
例如a_n = 5 - | 5-n |，就是1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, ...
雖說如此，找規律仍然是很重要的一個方法
畢竟科學裡面，物理化學，都是這樣出來的
只是，我們永遠也不會知道，哪天科學會被整個翻覆掉呢OA O
(當年愛因斯坦修正牛頓學說的時候造成了大轟動，不是XD)
(A+B)
這題其實還蠻正規的(?
畢竟以正規的等值關係來說，5當然要=1
反而是根據直覺的規律，找出來的3125不嚴謹。
不過看也知道是想要騙小孩的，就不要太在意了XD
2012-11-15 18:04:48 補充：
(B) 再一個補充好了
a_1 = 1
a_2 = 2
a_3 = 3
a_4 = 4
a_5 = 5
如果a_x = x + (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(π - 6)/120
a_6 = π
得到3125的結論，絕對不是什麼邏輯推理
基本上只是猜測而已OA O
當然得到1的結論，也是假設等號滿足等值關係才有的結論
所以為什麼不是1 = 5 = 3125呢，這樣不就皆大歡喜了(X
2012-11-15 23:15:25 補充：
我覺得1=5這部分倒是沒什麼問題
因為等價關係不一定要是等於
最有名的例子就是模數(mod)了OA O
1 = 10 = 1000 (mod 9)不是什麼新鮮事
(當然符號不是等於，是很像等於的三橫線)
2012-11-15 23:23:21 補充：
對喔，如果是等值關係，那5=5是另一解。
不過這種等號也可以不要有自身性，只有對稱性啊XD
總之，不要管這題了OA O(遠目
2012-11-18 00:03:09 補充：
還可以接受吧OA O
畢竟題目問x，答案也沒人在寫x=x的OA O
以答案5=1來說，用等號是可以的OA O
(或者說，如果要說答案不(見得)是3125，用數學上的等號是很自然的)
