邏輯問題所用的符號可否與數學符號衝突?

(A)
一般通用數學上的等號，是一種等值關係，滿足下列三個條件：
1. a = a
2. 如果 a = b，則 b = a
3. 如果 a = b，b = c，則 a = c

不過，等號不一定要是上面那個等值關係
最好的例子，就是C++上的a = b
其實是「把 b 的值 copy 一份，存到 a 去」
這種等號很明顯上式三個都不成立，不是等值關係OA O
(可以看出來，這個等號是往左方向的)


(B)
一般來說，「找規律」的題目是不嚴謹的
現在告訴你前5個數是1, 2, 3, 4, 5，也不能保證第6個數是6
例如a_n = 5 - | 5-n |，就是1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, ...

雖說如此，找規律仍然是很重要的一個方法
畢竟科學裡面，物理化學，都是這樣出來的
只是，我們永遠也不會知道，哪天科學會被整個翻覆掉呢OA O
(當年愛因斯坦修正牛頓學說的時候造成了大轟動，不是XD)


(A+B)
這題其實還蠻正規的(?
畢竟以正規的等值關係來說，5當然要=1
反而是根據直覺的規律，找出來的3125不嚴謹。

不過看也知道是想要騙小孩的，就不要太在意了XD


2012-11-15 18:04:48 補充：
(B) 再一個補充好了
a_1 = 1
a_2 = 2
a_3 = 3
a_4 = 4
a_5 = 5

如果a_x = x + (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(π - 6)/120
a_6 = π

得到3125的結論，絕對不是什麼邏輯推理
基本上只是猜測而已OA O
當然得到1的結論，也是假設等號滿足等值關係才有的結論

所以為什麼不是1 = 5 = 3125呢，這樣不就皆大歡喜了(X

2012-11-15 23:15:25 補充：
我覺得1=5這部分倒是沒什麼問題
因為等價關係不一定要是等於
最有名的例子就是模數(mod)了OA O
1 = 10 = 1000 (mod 9)不是什麼新鮮事
(當然符號不是等於，是很像等於的三橫線)

2012-11-15 23:23:21 補充：
對喔，如果是等值關係，那5=5是另一解。
不過這種等號也可以不要有自身性，只有對稱性啊XD

總之，不要管這題了OA O(遠目

2012-11-18 00:03:09 補充：
還可以接受吧OA O
畢竟題目問x，答案也沒人在寫x=x的OA O
以答案5=1來說，用等號是可以的OA O
(或者說，如果要說答案不(見得)是3125，用數學上的等號是很自然的)

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▶▶http://qoozoo09260.pixnet.net/blog

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這叫腦筋急轉彎，不叫邏輯。
請不要侮辱邏輯。

如果符號的定義與一般通用的定義不同，
請在題目一開始就先解釋本題中符號的定義再來討論。
如果不解釋，用通用的定義。
這一題就不該出問答題，而該出是非題。

若1=5,2=25,3=125,4=625,則5=1。
是否正確？

若1=5,2=25,3=125,4=625,則5=3125。
是否正確？

這才是真正的邏輯問題。
二者都是正確的。

2012-11-17 21:26:03 補充：
據說這是哈佛大學研究所入學題，
它的“標準答案＂是1。
理由是1=5，所以5=1。
用的正是等號的性質。
當然是題目有問題。

過去學電腦位元的觀念比較死板?
此時雖然從前面4組的相關建立所謂5有關次方的演算關係
現在演算邏輯規定如果演算數字超過百位數 , 必須從開始的關係繼續.
邏輯程式若加上這條件可能就是想要的解答

2012-11-16 23:19:23 補充：
可以參考有關以同除數去除以各個被除數 , 然後針對同餘數設定的對應函數關係式

以本問題可以採除數為4來先作評斷依據
餘數為1對應函數值5
餘數為2對應函數值25
餘數為3對應函數值125
餘數為4等同整除所對應函數值為625

別把這種 "題目" 當數學題就是了!

其實就是腦筋急轉彎型的問題…XD

這裡的=沒有"等於"的意思，因為1不應該等於5(等價關係應該要有反身性，1=1)

可是碰到第五個咧，他又要求要有"等於"的意思(用到等價關係的對稱性)

所以…啊就都給他講。


如果是用到C語言的"="(指定)，那就會變成前面的1, 2, 3, 4, 5是變數(雖然不能數字開頭啦XD)，可變數名稱5應該還沒指定值…XD