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若一正方體的邊長增加3倍,其體積增加幾倍?
若一正方體的邊長增加3位,其體積增加幾倍?
回答 (6)
2012-11-14 4:57 pm
✔ 最佳答案
你是要問[增加三倍]還是[變成三倍]要先分清楚喔!!所謂的[增加三倍]，是指在自己原有的狀況下，
再增加自己的三倍上來，所以是[變成四倍]
如果正方體的邊長是a，體積=邊長x邊長x邊長=axaxa=a^3(讀作:a的三次方)
當邊長變成n倍時，體積=(na)x(na)x(na)=(na)^3=(n^3)(a^3)
所以我們可以看出，當邊長變成n倍的時候，
體積會變成[(n^3)(a^3)]/(a^3)=n^3倍，
也就是體積與邊長的三次方成正比。
所以如果你的問題沒錯，邊長增加三倍==>邊長變成四倍，
則體積就會變成4x4x4=64倍。
如果你的問題說錯，應該是變成三倍而非增加三倍，
則體積是變成3x3x3=27倍。
希望有幫上你^^
2012-11-14 08:59:37 補充：
修正一下，你問的不是變成幾倍，是"增加"幾倍，
所以如果是邊長[增加三倍]==>邊長變成四倍，
則體積增加的部分是64-1=63倍(要再扣除原先自己的一倍)
如果是邊長變成三倍，
則體積增加的部分是27-1=26倍(一樣要扣除自己原先的一倍)
2012-11-15 6:11 am
63倍才對。
.............
.............
2012-11-14 7:35 pm
當然是27倍囉
設正方形邊長為5
增加3為15
(3*5)*(3*5)*(3*5)/5*5*5=3*3*3=27
設正方形邊長為5
增加3為15
(3*5)*(3*5)*(3*5)/5*5*5=3*3*3=27
2012-11-14 5:10 pm
為什麼數學分類也有人要打廣告...
不是都打在什麼醫療保健之類的嗎
不是都打在什麼醫療保健之類的嗎
2012-11-14 5:00 pm
體積=長x寬x高
若正方體邊長=1 則體積=1x1x1=1
若邊長為2 體積=2x2x2=8
若邊長為3 體積=3x3x3=27
故邊長增3倍時其體積增27/1=27倍
結論是:正方型邊長改變時,其體積增加倍數為邊長增倍之3次方
也就是說: 邊長增倍為3 則體積增加 3x3x3=27 倍
以此類推~~~
若正方體邊長=1 則體積=1x1x1=1
若邊長為2 體積=2x2x2=8
若邊長為3 體積=3x3x3=27
故邊長增3倍時其體積增27/1=27倍
結論是:正方型邊長改變時,其體積增加倍數為邊長增倍之3次方
也就是說: 邊長增倍為3 則體積增加 3x3x3=27 倍
以此類推~~~
2012-11-14 4:53 pm
若一正方體的邊長增加3倍，其體積增加幾倍?
Sol
(3+1)=4
463=64
64－1=63
增加63倍
Sol
(3+1)=4
463=64
64－1=63
增加63倍
收錄日期: 2021-04-30 16:58:51
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121114000016KK01256